ESTD PERPUSTAKAAN UNTAD
ESTD PERPUSTAKAAN UNTAD
| JudulAnalisis Kestabilan Model Matematika Infeksi Primer Penyakit Varicella Dan Infeksi Rekuren Penyakit Herpes Zoster Oleh Virus Varicella Zoster |
| Nama: Hardiyanti |
| Tahun: 2019 |
| Abstrak Varicella dan herpes zoster adalah dua penyakit kulit menular pada manusia yang disebabkan oleh virus yang sama, yaitu virus varicella zoster. Penyakit varicella merupakan infeksi primer yang sering dijumpai pada usia muda dan penyakit herpes zoster merupakan infeksi rekuren yang sering dijumpai pada usia tua akibat reaktifasi dari virus varicella zoster yang bersifat laten. Jika rasa sakit yang disebabkan oleh herpes zoster setelah fase rekuren maka kondisi ini disebut post herpetic neuralgia (nyeri pasca herpetik). Penelitian ini membangun model matematika dari infeksi primer (penyakit varicella) dan infeksi rekuren (penyakit herpes zoster) dengan mengadaptasi model SIR (Susceptible, Infected, Recovered). Populasi manusia dibagi dalam 7 subpopulasi, yaitu subpopulasi rentan, infeksi, sembuh untuk masing-masing penyakit varicella dan herpes zoster serta subpopulasi post herpetic neuralgia. Analisa kestabilan di titik kritis dari model tersebut dengan metode linearisasi memberikan satu titik kritis T_1 dijamin eksis dan tidak stabil jika . Hal ini memberikan arti bahwa kondisi bebas penyakit terjadi dengan laju infeksi yang kecil dan kondisi ini tidak bisa dipertahankan untuk jangka waktu yang lama. Model memiliki titik kritis T_1 dan T_2 yang berturut-turut menggambarkan kondisi bebas penyakit dan endemik. Eksistensi T_2 dipenuhi jika , sedangkan titik kritis T_1 tidak memiliki syarat eksistensi. Analisis kestabilan pada titik kritis bebas penyakit dan endemik dengan kriteria Routh Hurwitz menunjukkan bahwa titik kritis T_1 tidak stabil jika T_2 eksis dan T_1 stabil jika T_2 eksis. Simulasi numerik yang dilakukan untuk menggambarkan kondisi bebas penyakit yang bersifat sementara, serta kondisi endemik yang stabil bersifat menetap. Kata kunci : Penyakit Varicella, Penyakit Herpes Zoster, Post Herpetic Neuralgia, Metode Linearisasi, Routh Hurwitz. |